题目内容
【题目】将函数g(x)=﹣4sin2()+2图象上点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),再向右平移
个单位长度,得到函数f(x)的图象,则下列说法正确的是( )
A.函数f(x)在区间[,
]上单调递减
B.函数f(x)的最小正周期为2π
C.函数f(x)在区间[,
]的最小值为
D.x是函数f(x)的一条对称轴
【答案】C
【解析】
利用倍角公式降幂,再由伸缩与平移变换求得的解析式,然后逐一核对四个选项的正误即可得答案.
,
函数图象上点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),再向右平移
个单位长度,
得到函数,
由,得
,可知函数
在区间
,
上单调递增,故A错误;
由,可知函数
的最小正周期为
,故B错误;
由,得
,
,
当
时,
有最小值为
,故C正确;
由,可知
不是函数
的对称轴,故D错误.
故选:C.
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