题目内容
9．扇形AOB，半径为2cm，|AB|=2$\sqrt{2}$cm，则$\widehat{AB}$所对的圆心角弧度数为90°．分析 已知一个三角形三边，先看三边是否符合勾股定理的逆定理，如果符合，则该三角形为直角三角形．
解答 
解：如图，
∵OA=OB=2，AB=2 $\sqrt{2}$，
∵OA2+OB2=AB2，
∴△ABO是直角三角形，且∠AOB=90°．
$\widehat{AB}$所对的圆心角弧度数为：90°．
故答案为：90°．
点评 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，先根据题意判断出△AOB的形状是解答此题的关键．
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| A． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{9}$ |
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