[题目]设等差数列{an}满足a3＝5.a10＝-9.(1)求{an}的通项公式,(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.

(1)求{an}的通项公式；

(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．

【答案】（1）（2）当时，取得最大值

【解析】试题分析：（1）设出首项和公差，根据a3＝5，a10＝－9，列出关于首项和公差的二元一次方程组，解方程组得到首项和公差，写出通项．（2）由上面得到的首项和公差，写出数列{an}的前n项和，整理成关于n的一元二次函数，二次项为负数求出最值

试题解析：（1）由an＝a1＋（n－1）d及a3＝5，a10＝－9得

可解得

所以数列{an}的通项公式为an＝11－2n．

（2）由（1）知，

Sn＝na1＋d＝10n－n2．

因为Sn＝－（n－5）2＋25，

所以当n＝5时，Sn取得最大值．

练习册系列答案

相关题目

【题目】已知{an}是各项均为正数的数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，a5﹣3b2=7.2a +（2﹣an+1）an﹣an+1=0（n∈N*）
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）设cn=anbn ， n∈N* ，求数列{cn}的前n项和．

【题目】用分期付款的方式购买某家用电器一件，价格为1 150元，购买当天先付150元，以后每月这一天还款一次，每次还款数额相同，20个月还清，月利率为1%，按复利计算．若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，全部欠款付清后，请问买这件家电实际付款多少元？每月还款多少元？(最后结果保留4个有效数字)

参考数据：(1＋1%)19＝1.208，(1＋1%)20＝1.220，(1＋1%)21＝1.232.

【题目】已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和为S3＝.

(1)求{an}的通项公式；

(2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n项和Tn.

【题目】已知袋中装有大小相同的2个白球、2个红球和1个黄球.一项游戏规定：每个白球、红球和黄球的分值分别是0分、1分和2分，每一局从袋中一次性取出三个球，将3个球对应的分值相加后称为该局的得分，计算完得分后将球放回袋中.当出现第局得分（）的情况就算游戏过关，同时游戏结束，若四局过后仍未过关，游戏也结束.

（1）求在一局游戏中得3分的概率；

（2）求游戏结束时局数的分布列和数学期望.

【题目】在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，动点满足：直线与直线的斜率之积为．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点作两条互相垂直的直线，分别交曲线于，两点，设的斜率为（），的面积为，求的取值范围．

【题目】如图，在三棱锥中，分别是、、的中点，平面，，二面角为.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】设函数．

（1）若，求曲线在处的切线方程；

（2）若当时，，求的取值范围．

【题目】已知函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，有下列说法：
①若f（a）f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；
②若f（a）f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上可能有零点；
③若f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；
④若f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点；
其中正确说法的序号是（把所有正确说法的序号都填上）．

试题分类