题目内容
已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长AB=2，AB1⊥BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
(Ⅰ)求正三棱柱的侧棱长.
（Ⅱ)若M为BC1的中点，试用基底向量
、
、
表示向量
；
(Ⅲ)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值．
(Ⅰ)求正三棱柱的侧棱长.
（Ⅱ)若M为BC1的中点，试用基底向量
、、表示向量；(Ⅲ)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值．
(Ⅰ)
（Ⅱ)
(Ⅲ)
解：(Ⅰ)设正三棱柱的侧棱长为
，
由题意得
,
所以 4分
（Ⅱ) 7分
(Ⅲ)
,
所以异面直线AB1与BC所成角的余弦值为 12分
，由题意得
,所以
4分（Ⅱ)
7分(Ⅲ)
,所以异面直线AB1与BC所成角的余弦值为
12分
练习册系列答案
相关题目
，若
则
______。
，
，则
的值为 （ ）
关于面
的对称点为
，而
轴的对称点为
，则
= （ ）
=
，
=
，
=
，点M在OA上，且OM=2MA，N是BC的中点，则
=（ ）
-
+
+
+
、
，则该球的半径R及点A、B在该球面上的最短距离
分别为
B．
C．
D．