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已知A、B是球心为O的球面上的两点,在空间直角坐标系中,它们的坐标分别为O(0,0,0)、
、
,则该球的半径R及点A、B在该球面上的最短距离
分别为
A.
B.
C.
D.
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B
,
,
,选B
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设向量
,
,
.
(1)若
,求
的值;
(2)设函数
,求
的最大值.
已知向量
,且
(1)求
的值
(2)求
的值
已知正三棱柱ABC—A1B1C1,底面边长AB=2,AB1⊥BC1,点O、O1分别是边AC,A1C1的中点,建立如图所示的空间直角坐标系.
(Ⅰ)求正三棱柱的侧棱长.
(Ⅱ)若M为BC1的中点,试用基底向量
、
、
表示向量
;
(Ⅲ)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值.
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
为正方形,且边长为2
a
,棱
PD
⊥底面
ABCD
,
PD
=2
b
,取各侧棱的中点
E
,
F
,
G
,
H
,写出点
E
,
F
,
G
,
H
的坐标.
(1)求与向量a=(2,-1,2)共线且满足方程a·x=-18的向量x的坐标;
(2)已知A、B、C三点坐标分别为(2,-1,2),(4,5,-1),(-2,2,3),求点P的坐标使得
=
(
-
);
(3)已知a=(3,5,-4),b=(2,1,8),求:①a·b;②a与b夹角的余弦值;
③确定
,
的值使得
a+
b与z轴垂直,且(
a+
b)·(a+b)=53.
已知点
,则点
关于
轴对称的点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
若向量a=(x+1,2)和向量b=(1,-1)平行,则|a+b|=______.
向量a=(-1,1)在向量b=(3,4)方向上的投影为________.
关 闭
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