题目内容

【题目】年东京夏季奥运会将设置米男女混合泳接力这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员比赛，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力顺序，每种泳姿米且由一名运动员完成， 每个运动员都要出场. 现在中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担蝶泳或自由泳，剩下的男女各一名运动员则四种泳姿都可以上，那么中国队共有（ ）种兵布阵的方式.

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】 由题意，若甲承担仰泳，则乙运动员有种安排方法，其他两名运动员有种安排方法，共计种方法；

若甲运动员承担自由泳，则乙运动员只能安排蝶泳，其他两名运动员有种安排方法，共计种方法，

所以中国队共有种不同的安排方法，故选A.

练习册系列答案
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【题目】某工厂生产、两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于为正品，小于为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各件进行检测，检测结果记录如下：







B






由于表格被污损，数据、看不清，统计员只记得，且、两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.

（1）求表格中与的值；

（2）从被检测的件种元件中任取件，求件都为正品的概率.

【题目】已知函数 .

（1）若，函数的极大值为，求实数的值；

（2）若对任意的， ，在上恒成立，求实数的取值范围.

【题目】某次考试后，对全班同学的数学成绩进行整理，得到表：

分数段

人数

5

15

20

10

将以上数据绘制成频率分布直方图后，可估计出本次考试成绩的中位数是__________．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）过原点作函数的切线,求的方程;

（Ⅱ）若对于任意恒成立,试确定实数的取值范围.

【题目】如图，在直棱柱中， ∥，

.

(1)证明：直线平面；

(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦.

【题目】已知标准方程下的椭圆的焦点在轴上，且经过点，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合．椭圆的上顶点为，过点的直线交椭圆于两点，连接、，记直线的斜率分别为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)求的值.

【题目】对任意实数a，b，c，给出下列命题：

①“”是“”的充要条件

②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件；

③“”是“”的充分不必要条件

④“”是“”的必要不充分条件，

其中真命题的个数为（ ）

A.1B.2C.3D.4

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

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