题目内容
【题目】如图,在直棱柱中,
∥
,
.
(1)证明:直线平面
;
(2)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦.
【答案】(1)见解析; (2)
【解析】试题分析:(1)证明:根据条件得,又
利用线面垂直的判定定理,即可证得结论;
(2)由题意,以为坐标原点,
所在直线分别为
轴建立空间直角坐标系.设
,求得平面
与平面
的一个法向量,利用向量的夹角公式,即可求解二面角的余弦值.
试题解析:
(1)证明:根据条件可得
,
又而
,所以,直线
平面
(2) 两两垂直.如图所示,以
为坐标原点,
所在直线分别为
轴建立空间直角坐标系.设
,
又所以,
根据条件平面
,所以
可视为平面
的一个法向量,现设
是平面
的一个法向量,则
,令
,所以
,设平面
与平面
所成的锐二面角为
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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编号为01,
编号为02,依此类推,
编号为90.在随机数表中每次选取一个四位数,前两位表示晚报时间,后两位表示晚餐时间,如果读取的四位数表示的晚报晚餐时间有一个不符合实际意义,视为这次读取的无效数据(例如下表中的第一个四位数6548中的65不符合晚报时间).按照从左向右,读完第一行,再从左向右读第二行的顺序,读完下表,用频率估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率为( )
6548 1176 7417 4685 0950 5804 7769 7473 0395 7186 |
8012 4356 3517 7270 8015 4531 8223 7421 1157 8263 |
A.B.
C.
D.