题目内容
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝
a，则MN与平面BB1C1C的位置关系是________．
a，则MN与平面BB1C1C的位置关系是________．平行
分别以C1B1、C1D1、C1C所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，如图所示．
∵A1M＝AN＝a，
∴M
，N
，∴
＝
.
又C1(0,0,0)，D1(0，a,0)，
∴
＝(0，a,0)，∴·＝0，∴⊥.
∵是平面BB1C1C的法向量，且MN?平面BB1C1C，∴MN∥平面BB1C1C.
∵A1M＝AN＝
a，∴M
，N，∴＝.又C1(0,0,0)，D1(0，a,0)，
∴
＝(0，a,0)，∴·＝0，∴⊥.∵
是平面BB1C1C的法向量，且MN?平面BB1C1C，∴MN∥平面BB1C1C.
练习册系列答案
相关题目
中，底面
是边长为1的菱形，
，
底面
，
为
的中点，
为
的中点，
于
，如图建立空间直角坐标系.
的一个法向量并证明
平面
的余弦值.
为等腰直角三角形，
，且
．
平面
．
BC，∠ABC＝60°，N是BC的中点，将梯形ABCD绕AB旋转90°，得到梯形ABC′D′(如图)．
中，
为平行四边形，且
平面
，
，
为
的中点，
．
//
；
， 求二面角
的余弦值．
，求出下列情况，点
分有向线段
所成的比
及点
上，且
；
；
的延长线上，
.
，
且
，则
的值为 
时，求二面角D1-EC-D的大小.