题目内容
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导数为f′(x)，f′(0)>0，对于任意实数x都有f(x)≥0，则的最小值为( )
A．3 B. C．2 D.
A．3 B. C．2 D.
C
先根据题目的条件建立关于a、b、c的关系式，再结合基本不等式求出最小即可，注意等号成立的条件．
解：∵f（x）=ax2+bx+c
∴f′（x）=2ax+b，f′（0）=b＞0
∵对任意实数x都有f（x）≥0
∴a＞0，c＞0，b2-4ac≤0即4ac/b2≥ 1
故答案为2
练习册系列答案
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＝
＋
，a≠0且a≠1．
)上单调递减，在(
上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
(常数
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上零点的个数（
为自然对数的底数）.
.
的极值；
在
上恒成立，求
的取值范围；
，且
，求证：
.
.
.
时，求曲线
在
处的切线方程（
）；
的单调区间.
艘的产值函数为
（单位：万元），成本函数为
（单位：万元），又在经济学中，函数
的边际函数
定义为
。
及边际利润函数
；（提示：利润＝产值－成本）
恒成立，则
的最小值为 .