Question

17．cos146°+cos94°+2cos47°cos73°的值为-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简即可得解．

解答 解：cos146°+cos94°+2cos47°cos73°
=cos（120°+26°）+cos（120°-26°）+（cos47°cos73°-sin47°sin73°）+（cos47°cos73°+sin47°sin73°）
=cos120°cos26°-sin120°sin26°+cos120°cos26°+sin120°sin26°+cos（47°+73°）+cos（47°-73°）
=2cos120°cos26°+cos120°+cos26°
=-cos26°+cos120°+cos26°
=cos120°
=-cos60°
=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查．