题目内容

5．i2015的值为（　　）
A．iB．-1C．-iD．1

分析 利用指数幂的性质可知i2015=（i4）503×i3=i3=-i，进而可得结论．

解答 解：∵i2=-1，i3=-i，i4=1，
∴i2015=i4×503+3=（i4）503×i3=i3=-i，
故选：C．

点评 本题考查复数的计算，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案
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14．若P（2，1）为圆（x-1）2+y2=36的弦AB的中点，则直线AB的方程是（　　）
A．x-y-3=0B．2x+y-3=0C．x+y-1=0D．x+y-3=0
16．如图，在Rt△AOB中，∠OAB=30°，斜边AB=4，Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C的直二面角，D是AB的中点．
（1）求证：平面COD⊥平面AOB；
（2）求异面直线AO与CD所成角的正切值．
13．求函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-8x+1（-6≤x≤6）的单调区间、极值．
20．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：则其中正确的个数是（　　）
（1）输出语句INPUT a，b，c
（2）输入语句INPUT x=3
（3）赋值语句3=A
（4）赋值语句A=B=C．
A．0B．1C．2D．3
10．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（其中t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线C2的极坐标方程为$ρcos（θ+\frac{π}{4}）=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）把曲线C1的方程化为普通方程，C2的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线C1，C2相交于A，B两点，AB的中点为P，过点P做曲线C2的垂线交曲线C1于E，F两点，求|PE|•|PF|．
17．cos146°+cos94°+2cos47°cos73°的值为-$\frac{1}{2}$．
14．对任意实数a，b定义运算a*b=（a+1）（b+1）-1，给出以下结论：
①对于任意实数a，b，c有a*（b+c）=（a*b）+（a*c）
②对于任意实数a，b，c有a*（b*c）=（a*b）*c
③对于任意实数a有a*0=a，则正确的是（　　）
A．①B．③C．①②D．②③
15．设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，已知a2=b2=2，d=q=2
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）记Cn=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和Sn．

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