题目内容

顶点在同一球面上的四棱柱ABCD—中，AB=1，，则A，C两点间的球面距离为（   ）    
A．B．C．D．
B
解：正四棱柱的对角线为球的直径，由4R2=1+1+2=4得R=1，AC= =R2+R2，
所以∠AOC= （其中O为球心）A、C两点间的球面距离为，
故选B
练习册系列答案
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（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，⊥，⊥，，为的中点，且⊥.

(1)求证：⊥平面；(2)求三棱锥的体积.
.如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=.

（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求证：面SAB⊥面SBC；
（3）求二面角的正切值.
直三棱柱中,, ,三棱锥的体积为          .
一个正方体的棱长为2，将八个直径各为1的球放进去之后，正中央空间能放下的最大的球的直径为______             ____.
在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60O，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1，则三棱锥B-ACD的体积为为 （     ）
A．B．C．D．
已知长方体ABCD –A1B1C1D1的外接球的表面积为16，则该长方体的表面积的最大值为
A．32B．36C．48D．64
(满分10分)一个半径为的球内切于一个底面半径为的圆锥。
(1)求圆锥的表面积与球面积之比；
(2)求圆锥的体积与球体积之比。
已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为
A．1B．C．2D．3

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