题目内容
【题目】手机
中的“运动”具有这样的功能，不仅可以看自己每天的运动步数，还可以看到朋友圈里好友的步数.小明的朋友圈里有大量好友参与了“运动”，他随机选取了其中30名，其中男女各15名，记录了他们某一天的走路步数，统计数据如下表所示：
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男 | 0 | 2 | 4 | 7 | 2 |
女 | 1 | 3 | 7 | 3 | 1 |
（Ⅰ）以样本估计总体，视样本频率为概率，在小明朋友圈里的男性好友中任意选取3名，其中走路步数低于7500步的有
名，求的分布列和数学期望；
（Ⅱ）如果某人一天的走路步数超过7500步，此人将被“运动”评定为“积极型”，否则为“消极”.根据题意完成下面的
列联表，并据此判断能否有
以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
积极型 | 消极型 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
附：
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析
【解析】试题分析：
（Ⅰ）由题意得在小明的男性好友中任意选取1名，其中走路步数低于7500的概率为
，
然后根据题意可得
的所有可能取值分别为0，1，2，3，分别求出概率后可得的分布列，然后可求得期望．（Ⅱ）结合题意可完成
列联表，由表中数据得到
，故可得没有
以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关．
试题解析：
（Ⅰ）在小明的男性好友中任意选取1名，其中走路步数低于7500的概率为
.
由题意得的所有可能取值分别为0，1，2，3，
且
，
，
，
，
故随机变量的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
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|
|
∴
.
（Ⅱ）完成列联表
积极型 | 消极型 | 总计 | |
男 | 9 | 6 | 15 |
女 | 4 | 11 | 15 |
总计 | 13 | 17 | 30 |
由表中数据可得
.
∴没有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关.
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