题目内容
等差数列
中，
，
；数列
的前
项和是
，且
．
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；
(Ⅲ) 记
，求
的前n项和
．
中，，；数列的前项和是，且．(Ⅰ) 求数列
的通项公式；(Ⅱ) 求证：数列
是等比数列；(Ⅲ) 记
，求的前n项和．(Ⅰ)
(Ⅲ)
(Ⅰ)设数列
的公差为d，由
，
，
解得
，
，∴通项公式为.……………………3分
(Ⅱ)由
得
，由
，
，
得
，∴
即
，………5分
∵
，∴是以为首项，
为公比的等比数列.………………7分
(Ⅲ)由(Ⅱ)得
，则
，从而
，∴
，……………9分
∴
，
∴.…………………………………………12分
的公差为d，由，， 解得
，，∴通项公式为.……………………3分(Ⅱ)由
得，由，，得
，∴即，………5分∵
，∴是以为首项，为公比的等比数列.………………7分(Ⅲ)由(Ⅱ)得
，则，从而，∴，……………9分∴
，∴
.…………………………………………12分
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．
时，证明：
．
元，每期利率为
，设本利和为
，存期为
，写出本利和
的前n项和
满足
，
为等比数列，且
，
，
，
；
，求数列
的前n项和
．
是等差数列，
是等比数列，且
, 
,(I)求数列
的通项公式；（II）求数列
的前10项和
的多项式
表为关于
的多项式
其中
则
.
成等比数列，且
，求
的前n项和
,则此数列奇数项的前n项和为
