题目内容
【题目】某公司今年一月份推出新产品A，其成本价为492元/件，经试销调查，销售量与销售价的关系如下表：
销售价（x/元件） | 650 | 662 | 720 | 800 |
销售量（y件） | 350 | 333 | 281 | 200 |
由此可知，销售量y（件）与销售价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（通常取表中相距较远的两组数据所得一次函数较为精确）．
（1）写出以x为自变量的函数y的解析式及定义域；
（2）试问：销售价定为多少时，一月份销售利润最大？并求最大销售利润和此时的销售量．
【答案】
（1）解：由题意知 
，
解得k=﹣1，b=1000，∴y=﹣x+1000
由于y为非负整数，所以0≤x≤1000
（2）解：设一月份的利润为S元，由题意得S=（x﹣492）（1000﹣x）=﹣（x﹣746）2+64516
∴当x=746元/件时，一月份销售收入 最大为64516元
【解析】（1）利用已知的函数关系式，代入数据求解即可．（2）推出利润的函数的解析式，利用二次函数的性质求解即可．
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