题目内容
如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆
的右焦点F，且两条曲线的交点的连线过F，则该椭圆的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标，再利用两条曲线的交点的连线过F，求出其中一个交点的坐标，最后利用定义求出2a和2c就可求得椭圆的离心率．
解答：
解：因为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为（
，0），设椭圆另一焦点为E．
当x=
时代入抛物线方程得y=±p．又因为PQ经过焦点F，所以P（
，p）且PF⊥OF．
所以|PE|=
=
p，|PF|=P．|EF|=p．
故2a=
p+p，2c=p．e=
=
-1．
故选 A．
点评：本题考查椭圆与抛物线的综合问题．在求椭圆的离心率时，一般是求出a和c，也可以先求出b和c或a，b；再利用a，b，c之间的关系来求离心率e．
解答：
解：因为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为（，0），设椭圆另一焦点为E．当x=
时代入抛物线方程得y=±p．又因为PQ经过焦点F，所以P（，p）且PF⊥OF．所以|PE|=
=p，|PF|=P．|EF|=p．故2a=
p+p，2c=p．e==-1．故选 A．
点评：本题考查椭圆与抛物线的综合问题．在求椭圆的离心率时，一般是求出a和c，也可以先求出b和c或a，b；再利用a，b，c之间的关系来求离心率e．
练习册系列答案
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如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、2(
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，已知抛物线y2=2px（p＞0），焦点为F，准线为直线l，P为抛物线上的一点，过点P作l的垂线，垂足为点Q．当P的横坐标为3时，△PQF为等边三角形．
过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径．如图，已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点F的直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，过A、B作准线的垂线，垂足分别为A1、B1．
（2012•西城区一模）如图，已知抛物线y2=x及两点A1（0，y1）和A2（0，y2），其中y1＞y2＞0．过A1，A2分别作y轴的垂线，交抛物线于B1，B2两点，直线B1B2与y轴交于点A3（0，y3），此时就称A1，A2确定了A3．依此类推，可由A2，A3确定A4，…．记An（0，yn），n=1，2，3，…．
如图，已知抛物线y2=2px（p＞0），过它的焦点F的直线l与其相交于A，B两点，O为坐标原点．