题目内容
8．函数f（x）=2cosx-2sin2x+3，当x=2kπ，k∈Z，ymax=5．分析 利用同角三角函数的基本关系式以及配方法化简函数的表达式，结合三角函数的有界性求出函数的最值即可．
解答 解：函数f（x）=2cosx-2sin2x+3
=2cosx-2（1-cos2x）+3
=2cos2x+2cosx+1
=2（cosx+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{2}$，
当cosx=-$\frac{1}{2}$时，函数取得最小值：1；
cosx=1即x=2kπ，k∈Z时，函数取得最大值：5．
故答案为：2kπ，k∈Z；5．
点评 本题考查三角函数的最值的求法，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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16．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）＜1，则不等式f（1g2x）＜1g2x的解集为（ ）
| A． | $（{0，\frac{1}{10}}）$ | B． | $（{0，\frac{1}{10}}）∪（{10，+∞}）$ | C． | $（{\frac{1}{10}，10}）$ | D． | （10，+∞） |
3．随机变量ξ～N（0，1），则P（1≤ξ≤2）=（ ）
（参考数据：P（μ-σ≤ξ≤μ+σ）=0.6286，P（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ≤ξ≤μ+σ3）=0.9974）
（参考数据：P（μ-σ≤ξ≤μ+σ）=0.6286，P（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ≤ξ≤μ+σ3）=0.9974）
| A． | 0.0215 | B． | 0.1359 | C． | 0.1574 | D． | 0.2718 |
13．下列说法正确的是（ ）
| A． | “若平面上两直线互相垂直，则这两条直线的斜率之积为-1”为真命题 | |
| B． | 命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，${2}^{{x}_{0}}$≤0” | |
| C． | 命题“幂函数y=${x}^{\frac{1}{3}}$的定义域为R”是假命题 | |
| D． | 在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件 |
17．某印刷厂同时对从 A，B，C 三个不同厂家购入的纸张进行抽样检测，从各厂家购入纸张的数量（单位：件） 如下表所示，质检员用分层抽样的方式从这些纸张中共抽取 6 件样品进行检测．
（Ⅰ）求这 6 件样品来自 A，B，C 各厂家的数量；
（Ⅱ）若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往某机构进行专业检测，求这 2 件样品来自同一生产厂家的概率．
| 厂家 | A | B | C |
| 数量 | 16 | 8 | 24 |
（Ⅱ）若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往某机构进行专业检测，求这 2 件样品来自同一生产厂家的概率．