Question

13．下列说法正确的是（　　）

• A． “若平面上两直线互相垂直，则这两条直线的斜率之积为-1”为真命题
• B． 命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，${2}^{{x}_{0}}$≤0”
• C． 命题“幂函数y=${x}^{\frac{1}{3}}$的定义域为R”是假命题
• D． 在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件

Answer 1

分析 对四个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：两直线垂直时，可能有一条斜率不存在，谈不上乘积为-1，例如x轴与y轴垂直，但是y轴的斜率不存在，A错误；
命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，B正确；
命题“幂函数y=${x}^{\frac{1}{3}}$的定义域为R”是真命题，C错误；
由正弦定理知，∵sinA＞sinB，∴a＞b，∴A＞B．反之，∵A＞B，∴a＞b，∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＞sinB，故在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件，D错误
故选：B．

点评 本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强．