题目内容

已知函数f（x）=x3的切线的斜率等于1，则这样的切线有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．不确定
根据题意得f′（x）=3x2，设切点（m，n）
则曲线y=f（x）上点（m，n）处的切线的斜率k=3m2，
∴3m2=1，m=±
3
3
，故切点的坐标有两解．
由直线的方程可得中斜率等于1的直线有两条，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
曲线y=sinx+ex在点（0，1）处的切线方程是（　　）
A．x-3y+3=0B．x-2y+2=0C．2x-y+1=0D．3x-y+1=0
函数f（x）=x•ex在点（1，e）处的切线方程为（　　）
A．y=-2ex+3eB．y=2ex-eC．y=exD．y=x-1+e
已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（0，16）且与曲线y=f（x）相切的切线方程为y=ax+16，则实数a的值是（　　）
A．-3B．3C．6D．9
曲线y=x3-2x+1在点（1，2）处的切线方程是（　　）
A．y=x+1B．y=-x+1C．y=2x-2D．y=-2x+2
设函数f（x）=x3-3x2+2x，若过f（x）图象上一点P（x0，y0）（x0≠0）的切线为l：y=kx，求k的值和P的坐标．
已知f（x）在x=x0处的导数为4，则
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=（　　）
A．4B．8C．2D．-4
已知
lim
x→4
f(x)-f(4)
x-4
=-2，则
lim
t→0
f(4-t)-f(4)
2t
=（　　）
A．4B．-4C．1D．-1
已知函数f（x）=x3-x2-x．
（Ⅰ）求函数f（x）在点（2，2）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的极大值和极小值．

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