题目内容
已知函数f（x）=x3-x2-x．
（Ⅰ）求函数f（x）在点（2，2）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的极大值和极小值．
（Ⅰ）求函数f（x）在点（2，2）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的极大值和极小值．
（Ⅰ）由已知得f′（x）=3x2-2x-1
又f′（2）=7所求切线方程是7x-y-12=0
（Ⅱ）因为f′（x）=3x2-2x-1⇒f′（x）=0⇒x1=1，x2=-
又函数f（x）的定义域是所有实数，则x变化时，f′（x）的变化情况如下表：
所以当x=-
时，函数f（x）取得极大值为
；
当x=1时，函数f（x）取得极小值为-1．
又f′（2）=7所求切线方程是7x-y-12=0
（Ⅱ）因为f′（x）=3x2-2x-1⇒f′（x）=0⇒x1=1，x2=-
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又函数f（x）的定义域是所有实数，则x变化时，f′（x）的变化情况如下表：
所以当x=-
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当x=1时，函数f（x）取得极小值为-1．
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