题目内容
【题目】△ABC中，a、b、c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为 
，那么b等于（ ）
A.
B.1+ 
C.
D.2+
【答案】B
【解析】解：∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c． 平方得a2+c2=4b2﹣2ac．①
又△ABC的面积为 
，且∠B=30°，
由S△= 
acsinB= acsin30°= 
ac= ，解得ac=6，
代入①式可得a2+c2=4b2﹣12，
由余弦定理cosB= 
= 
= 
= 
．
解得b2=4+2 
，又∵b为边长，∴b=1+ ．
故选：B
由题意可得2b=a+c．平方后整理得a2+c2=4b2﹣2ac．利用三角形面积可求得ac的值，代入余弦定理可求得b的值．
练习册系列答案
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（2）若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人？
分组 | 频数 | 频率 |
[60，70） | 10 | 0.1 |
[70，80） | 22 | 0.22 |
[80，90） | a | 0.38 |
[90，100] | 30 | c |
合计 | 100 | d |
