Question

19．作以下函数图象的草图：
（1）y=log₂|x+1|；
（2）y=log₂（|x|+1）．

Answer 1

分析 （1）去掉绝对值符号，得到分段函数，然后画出草图．
（2）判断函数的奇偶性，化简函数的表达式，画出草图即可．

解答 解：（1）y=log₂|x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{log}_{2}（x+1），x＞-1\\{log}_{2}（-x-1），x＜-1\end{array}\right.$；函数的图象如图：关于x=-1对称．
（2）y=log₂（|x|+1），函数是偶函数，
y=log₂（|x|+1）=$\left\{\begin{array}{l}{log}_{2}（x+1），x≥0\\{log}_{2}（-x+1），x＜0\end{array}\right.$．
函数的图象如图：

点评 本题考查函数的图象的作法，考查计算能力以及作图能力．