已知集合A={x∈Z|-1≤x≤2}.集合B={y|y=sin$\frac{πx}{2}$}.则A∩B=( )A．{-1.0.1}B．{0.1.2}C．{-1.0.1.2}D．∅ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤2}，集合B={y|y=sin

\frac{π x}{2}

$\frac{πx}{2}$ }，则A∩B=（　　）

A．

{-1，0，1}

B．

{0，1，2}

C．

{-1，0，1，2}

D．

∅

分析求出集合B，然后求解交集即可．

解答解：集合A={x∈Z|-1≤x≤2}={-1，0，1，2}，集合B={y|y=sin $\frac{πx}{2}$ }={y|-1≤y≤1}，
则A∩B={-1，0，1}．
故选：A．

点评本题考查集合的基本运算，考查计算能力．

练习册系列答案

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10．在△ABC中，若|AB|=1，|AC|=

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ ，|

\vec{A B}

$\overrightarrow{AB}$ +

\vec{A C}

$\overrightarrow{AC}$ |=|

\vec{B C}

$\overrightarrow{BC}$ |，则其形状为③，

\frac{\vec{B A} • \vec{B C}}{| \vec{B C} |}

$\frac{{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}}}{{|{\overrightarrow{BC}}|}}$ =

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ （①锐角三角形 ②钝角三角形 ③直角三角形，在横线上填上序号）．

11．已知函数f（x）=xlnx-a，g（x）=（a+1）x，a∈R，e为自然对数的底数
（Ⅰ）若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线g（x）垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）设G（x）=f（x）+g（x），若G（x）＞0对任意x∈（1，+∞）恒成立，求整数a的最小值．

8．设函数f（x），g（x）分别为定义在R上的奇函数和偶函数且满足f（x）+g（x）=x³-x²+1，则f（1）=（　　）

15．已知z是复数，i是虚数单位，若zi=1+i，则z=（　　）

5．函数f（x）=e^x+x（x∈R）可表示为奇函数h（x）与偶函数g（x）的和，则g（0）=1．

12．

在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，M、N分别是AB、CF的中点，将该正方形沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示．
（1）证明：MN∥平面AEF；
（2）证明：AB⊥平面BEF；
（3）求四棱锥E-AFNM的体积．

9．设p：2x²-3x+1≤0，q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢q是￢p的充分不必要条件，则实数a的取值范围为0

\leq a \leq \frac{1}{2}

$≤a≤\frac{1}{2}$ ．

10．

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ ，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．
（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等，在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗，如果不可能，请说明理由，如果可能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

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