题目内容

已知点O（0，0），A（1，-2），动点P满足|PA|=3|PO|，则点P的轨迹方程是（　　）
A．8x2+8y2+2x-4y-5=0B．8x2+8y2-2x-4y-5=0
C．8x2+8y2-2x+4y-5=0D．8x2+8y2+2x+4y-5=0
设P（x，y），则
∵点O（0，0），A（1，-2），动点P满足|PA|=3|PO|，
∴
(x-1)2+(y+2)2
=3
x2+y2
，
化简整理可得8x2+8y2+2x-4y-5=0，
故选A．
练习册系列答案
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已知两点M（1，
5
4
），N（-4，-
5
4
），给出下列曲线方程：
①4x+2y-1=0
②x2+y2=3
③
x2
2
+y2=1
④
x2
2
-y2=1
在曲线上存在P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是______．
设P的轨迹是曲线C，满足：点P到F（-2，0）的距离与它到直线l：x=-4的距离之比是常数，又点M(2，-
2
)在曲线C上，点N（-1，1）在曲线C的内部．
（1）求曲线C的方程；
（2）|PN|+
2
|PF|的最小值，并求此时点P的坐标．
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在AB上，且AM=
1
3
，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与动点P到点M的距离的平方差为1，则动点的轨迹是（　　）
A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线
已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是
1
2
．
（1）记动点P的轨迹为曲线D．求曲线D的方程，并说明方程表示的曲线；
（2）若M是圆E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围．
动圆C与定圆C1：（x+3）2+y2=9，C2：（x-3）2+y2=1都外切，求动圆圆心C的轨迹方程．
与y轴相切且和半圆x2+y2=4（0≤x≤2）内切的动圆圆心的轨迹方程是（　　）
A．y2=4（x+1）（0＜x≤1）B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）
已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在l1、l2上，且BC=3，则过A、B、C三点的动圆所形成的图形面积为（　　）
A．6πB．9πC．
9π
2
D．
9
4
π
设F1，F2分别是椭圆＋y2＝1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，则点P的横坐标为(　　)
A．1B．C．2D．

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