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设F
1
,F
2
分别是椭圆
+y
2
=1的左、右焦点,P是第一象限内该椭圆上的一点,且PF
1
⊥PF
2
,则点P的横坐标为( )
A.1
B.
C.2
D.
试题答案
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D
试题分析:由已知得
,且设
,则有:
由PF
1
⊥PF
2
得
①且
代入①得:
;故选D.
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已知椭圆
的两个焦点分别为
,且
,点
在椭圆上,且
的周长为6.
(1)求椭圆
的方程;(2)若点
的坐标为
,不过原点
的直线
与椭圆
相交于
不同两点,设线段
的中点为
,且
三点共线.设点
到直线
的距离为
,求
的取值范围.
已知椭圆G:
过点
,
,C、D在该椭圆上,直线CD过原点O,且在线段AB的右下侧.
(1)求椭圆G的方程;
(2)求四边形ABCD 的面积的最大值.
设椭圆
的焦点在
轴上,
分别是椭圆的左、右焦点,点
是椭圆在第一象限内的点,直线
交
轴于点
,
(1)当
时,
(1)若椭圆
的离心率为
,求椭圆
的方程;
(2)当点P在直线
上时,求直线
与
的夹角;
(2) 当
时,若总有
,猜想:当
变化时,点
是否在某定直线上,若是写出该直线方程(不必求解过程).
已知点O(0,0),A(1,-2),动点P满足|PA|=3|PO|,则点P的轨迹方程是( )
A.8x
2
+8y
2
+2x-4y-5=0
B.8x
2
+8y
2
-2x-4y-5=0
C.8x
2
+8y
2
-2x+4y-5=0
D.8x
2
+8y
2
+2x+4y-5=0
矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-2,1),B(2,1),C(2,-1),D(-2,-1),过原点且互相垂直的两条直线分别与矩形的边相交于E、F、G、H四点,则四边形EGFH的面积的最小值为______,最大值为______.
已知定点
A(-
3
,0),B(
3
,0)
,动点P(x,y)满足:||AP|-|BP||=2;
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)直线mx-y+1=0与动点P的轨迹只有一个交点,求实数m的值.
已知点F
1
(-1,0),F
2
(1,0),动点G满足
|G
F
1
|+|G
F
2
|=2
2
.
(Ⅰ)求动点G的轨迹Ω的方程;
(Ⅱ)已知过点F
2
且与x轴不垂直的直线l交(Ⅰ)中的轨迹Ω于P、Q两点.在线段OF
2
上是否存在点M(m,0),使得以MP,MQ为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
若椭圆
的离心率是
,则
的值为
.
关 闭
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