题目内容

已知数列an=
n
n2+156
，则数列{an}中最大的项为（　　）
A．12B．13C．12或13D．不存在
考察函数f（x）=
x
x2+156
（x＞0）的单调性，
f′(x)=
-x2+156
(x2+156)2
，令f′（x）=0，解得x=
156
．
∴当x∈(0，
156
)时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增；当x∈(
156
，+∞)时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减．
又12＜
156
＜13．f（12）=f（13）=
1
25
．
故当n=12或13时，an取得最大值．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
若数列满足：且，则等于（   ）
A．1B．C．D．
已知下列数列的前项和，分别求它们的通项公式.
⑴； ⑵.
自然数按如图的规律排列：则上起第2007行左起2008列的数为（　　）
A．20072B．20082C．2006×2007D．2007×2008
设0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
2+an
（n∈N*），猜想an等于（　　）
A．2cos
θ
2n
B．2cos
θ
2n-1
C．2cos
θ
2n+1
D．2sin
θ
2n
定义：数列{an}对一切正整数n均满足
an+an+2
2
＞an+1，称数列{an}为“凸数列”，一下关于“凸数列”的说法：
（1）等差数列{an}一定是凸数列
（2）首项a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比数列{an}一定是凸数列
（3）若数列{an}为凸数列，则数列{an+1-an}是单调递增数列
（4）凸数列{an}为单调递增数列的充要条件是存在n0∈N*，使得an0+1＞an0
其中正确说法的个数是______．
数列{an}的前n项和为Sn=n2+3n+1，则它的通项公式为______．
已知数列an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n2
，则ak+1-ak共有（　　）
A．1项B．k项C．2k项D．2k+1项
已知，则的取值范围是________.

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