题目内容
定义在上的函数是减函数,且函数的图象关于原点成中心对称,若,满足不等式.则当时,的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
D
解析试题分析:根据奇函数定义与减函数性质得出s与t的关系式,然后利用不等式的基本性质即可求得结果.解析:由f(x-1)的图象关于(1,0)中心对称知f(x)的图象关于(0,0)中心对称,故f(x)为奇函数得f(s2-2s) f(t2-2t),从而t2-2ts2-2s,化简得(t-s)(t+s-2)0,又1s4,故2-sts,从而 ,而-1∈故的取值范围是,选C.
故选C.
考点:函数的奇偶性、单调性
点评:综合考查函数的奇偶性、单调性知识;同时考查由最大值、最小值求取值范围的策略,以及运算能力,属中档题.
练习册系列答案
相关题目
已知函数是等差数列,
的值
A.恒为正数 | B.恒为负数 | C.恒为O | D.可正可负 |
定义域为的奇函数满足,当时,,则等于( )
A. | B.0 | C.1 | D.2 |
定义在R上的偶函数满足:对任意的,有.则( )
A. | B. |
C. | D. |