题目内容
【题目】某工厂要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为
立方米，深为
.如果池底每平方米的造价为
元，池壁每平方米的造价为
元，那么怎样设计水池能使总造价最低(设蓄水池池底的相邻两边边长分别为
，
)？最低总造价是多少？
【答案】将蓄水池的池底设计成边长为
米的正方形时总造价最低，最低总造价是
元.
【解析】
要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为
立方米，深为
，设蓄水池池底的相邻两边边长分别为
，
，可得
，求出总造价为
的表达式，根据均值不等式，即可求得答案.
要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为立方米，深为
设蓄水池池底的相邻两边边长分别为，，
由体积为可知：
，
设总造价为.
又
，
，
，
当且仅当，
时，上式成立，此时
.
将蓄水池的池底设计成边长为40米的正方形时总造价最低，最低总造价是元.
【题目】每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行，该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数
（万人）与沙漠中所需环保车辆数量
（辆），得到如下统计表：
参会人数 | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
所需环保车辆 | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
（1）根据统计表所给5组数据，求出关于的线性回归方程
．
（2）已知租用的环保车平均每辆的费用
（元）与数量
（辆）的关系为
.主办方根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车，
每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有14万人参加，根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润
是多少？（注：利润
主办方支付费用
租用车辆的费用）．
参考公式：
