Question

【题目】某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，…后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求成绩落在上的频率，并补全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（Ⅲ）为调查某项指标，从成绩在60~80分，这两分数段组的学生中按分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中选2人进行对比，求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.3，见解析（Ⅱ）0.75；71分（Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）利用频率和为1计算得到答案.

（Ⅱ）直接根据频率分布直方图计算得到答案.

（Ⅲ）按分层抽样组抽2人记为，，组抽4人记为1，2，3，4.，列出所有情况，统计满足条件的的种数，计算得到答案.

（Ⅰ）.

（Ⅱ）及格率为：，

平均分：.

（Ⅲ）成绩是60~70分组有人，

成绩在70~80分组有人，

按分层抽样组抽2人记为，，组抽4人记为1，2，3，4.

从这6人中抽2人有，，，，，，，，，，，，，，共15种选法.

两人来自同一组有，，，，，，7种选法.

所以两人来自同一组的概率为.