题目内容
【题目】某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组,…后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求成绩落在上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ)为调查某项指标,从成绩在60~80分,这两分数段组的学生中按分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中选2人进行对比,求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.
【答案】(Ⅰ)0.3,见解析(Ⅱ)0.75;71分(Ⅲ)
【解析】
(Ⅰ)利用频率和为1计算得到答案.
(Ⅱ)直接根据频率分布直方图计算得到答案.
(Ⅲ)按分层抽样组抽2人记为,,组抽4人记为1,2,3,4.,列出所有情况,统计满足条件的的种数,计算得到答案.
(Ⅰ).
(Ⅱ)及格率为:,
平均分:.
(Ⅲ)成绩是60~70分组有人,
成绩在70~80分组有人,
按分层抽样组抽2人记为,,组抽4人记为1,2,3,4.
从这6人中抽2人有,,,,,,,,,,,,,,共15种选法.
两人来自同一组有,,,,,,7种选法.
所以两人来自同一组的概率为.
【题目】某年级教师年龄数据如下表:
年龄(岁) | 人数(人) |
22 | 1 |
28 | 2 |
29 | 3 |
30 | 5 |
31 | 4 |
32 | 3 |
40 | 2 |
合计 | 20 |
(1)求这20名教师年龄的众数与极差;
(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名教师年龄的茎叶图;
(3)现在要在年龄为29岁和31岁的教师中选2位教师参加学校有关会议,求所选的2位教师年龄不全相同的概率.