题目内容
如图所示，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线l′点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（ ）
| A．y2=9x | B．y2=6x | C．y2=3x | D．y2=
|
如图分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设|BF|=a，则由已知得：|BC|=2a，由定义得：|BD|=a，故∠BCD=30°，
在直角三角形ACE中，∵|AE|=3，|AC|=3+3a，
∴2|AE|=|AC|
∴3+3a=6，
从而得a=1，
∵BD∥FG，
∴
=
求得p=
，
因此抛物线方程为y2=3x．
故选C．
在直角三角形ACE中，∵|AE|=3，|AC|=3+3a，
∴2|AE|=|AC|
∴3+3a=6，
从而得a=1，
∵BD∥FG，
∴
| 1 |
| p |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
因此抛物线方程为y2=3x．
故选C．
练习册系列答案
快捷英语周周练系列答案
相关题目
