题目内容
【题目】某冷饮店为了解气温变化对其营业额的影响，随机记录了该店1月份销售淡季中5天的日营业额y（单位：百元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如下表所示：
x | 3 | 6 | 7 | 9 | 10 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
（Ⅰ）判定y与x之间是正相关还是负相关，并求回归方程 
= 
x+ 
（Ⅱ）若该地1月份某天的最低气温为6℃，预测该店当日的营业额
（参考公式： = 
= 
， = 
﹣ 
）．
【答案】解：（I）由散点图知：y与x之间是负相关；
因为n=5， 
=7， 
=9， 
（ 
﹣5 
）=275﹣5×72=30； （xiyi﹣5 
）=294﹣5×7×9=﹣21．
所以b=﹣0.7，
= ﹣ 
=9﹣（﹣0.7）×7=13.9
故回归方程为y=﹣0.7x+13.9…（8分）
（Ⅱ）当x=6时，y=﹣0.7×6+13.9=9.7．
故预测该店当日的营业额约为970元
【解析】（Ⅰ）随着x的增加，y减小，故y与x的是负相关，该地当日最低气温x和日营业额y的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．（Ⅱ）将x=6，即可求得该店当日的营业额．
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【题目】某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表，现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）.
一年级 | 二年级 | 三年级 | |
男同学 | A | B | C |
女同学 | X | Y | Z |
（1）用表中字母列举出所有可能的结果；
（2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．
【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 
；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤．
