题目内容
【题目】一个地区共有5个乡镇,共30万人,其人口比例为3∶2∶5∶2∶3,从这30万人中抽取一个300人的样本,分析某种疾病的发病率.已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,则应采取什么样的抽样方法?并写出具体过程.
【答案】解:因为疾病与地理位置和水土均有关系,所以不同乡镇的发病情况差异明显,因而应采用分层抽样的方法.具体过程如下:
⑴将30万人分成5层,一个乡镇为一层.
⑵按照各乡镇的人口比例随机抽取各乡镇的样本:
300× =60(人),300×
=40(人),
300× =100(人),300×
=40(人),
300× =60(人).
各乡镇分别用分层抽样抽取的人数分别为60,40,100,40,60.
⑶将抽取的这300人组到一起,即得到一个样本
【解析】根据分层抽样的方法可以得到。
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【题目】2016年高一新生入学后,为了了解新生学业水平,某区对新生进行了水平测试,随机抽取了50名新生的成绩,其相关数据统计如下:
分数段 | 频数 | 选择题得分24分以上(含24分) |
[40,50) | 5 | 2 |
[50,60) | 10 | 4 |
[60,70) | 15 | 12 |
[70,80) | 10 | 6 |
[80,90) | 5 | 4 |
[90,100) | 5 | 5 |
(Ⅰ)若从分数在[70,80),[80,90)的被调查的新生中各随机选取2人进行追踪调查,求恰好有2名新生选择题得分不足24分的概率;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,记选中的4名新生中选择题得分不足24分的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
【题目】某冷饮店为了解气温变化对其营业额的影响,随机记录了该店1月份销售淡季中5天的日营业额y(单位:百元)与该地当日最低气温x(单位:℃)的数据,如下表所示:
x | 3 | 6 | 7 | 9 | 10 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(Ⅰ)判定y与x之间是正相关还是负相关,并求回归方程 =
x+
(Ⅱ)若该地1月份某天的最低气温为6℃,预测该店当日的营业额
(参考公式: =
=
,
=
﹣
).