题目内容
【题目】一个地区共有5个乡镇，共30万人，其人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从这30万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率.已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，则应采取什么样的抽样方法?并写出具体过程.
【答案】解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而应采用分层抽样的方法.具体过程如下：
⑴将30万人分成5层，一个乡镇为一层.
⑵按照各乡镇的人口比例随机抽取各乡镇的样本：
300× 
=60(人)，300× 
=40(人)，
300× 
=100(人)，300× =40(人)，
300× =60(人).
各乡镇分别用分层抽样抽取的人数分别为60,40,100,40,60.
⑶将抽取的这300人组到一起，即得到一个样本
【解析】根据分层抽样的方法可以得到。
【题目】2016年高一新生入学后，为了了解新生学业水平，某区对新生进行了水平测试，随机抽取了50名新生的成绩，其相关数据统计如下：
分数段 | 频数 | 选择题得分24分以上（含24分） |
[40，50） | 5 | 2 |
[50，60） | 10 | 4 |
[60，70） | 15 | 12 |
[70，80） | 10 | 6 |
[80，90） | 5 | 4 |
[90，100） | 5 | 5 |
（Ⅰ）若从分数在[70，80），[80，90）的被调查的新生中各随机选取2人进行追踪调查，求恰好有2名新生选择题得分不足24分的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记选中的4名新生中选择题得分不足24分的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
【题目】某冷饮店为了解气温变化对其营业额的影响，随机记录了该店1月份销售淡季中5天的日营业额y（单位：百元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如下表所示：
x | 3 | 6 | 7 | 9 | 10 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
（Ⅰ）判定y与x之间是正相关还是负相关，并求回归方程 
= 
x+ 
（Ⅱ）若该地1月份某天的最低气温为6℃，预测该店当日的营业额
（参考公式： = 
= 
， = 
﹣ 
）．
