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由
若
,则
与
的关系( )
A.相等
B.前者大
C.后者大
D.不确定
试题答案
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B
本题是找规律的题目
观察发现一个正分数,当分子、分母同时加上一个正数时,其分数值变大,所以
则
。其实也可以思考,
,
,显然
,说明
更接近,所以
故选择B
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已知数列{
a
n
}满足
a
1
=
λ
,
a
n
+1
=
a
n
+
n
-4,
λ
∈R,
n
∈N
+
,对任意
λ
∈R,证明:数列{
a
n
}不是等比数列.
已知
.经计算得
,
,
,
,
,通过观察,我们可以得到一个一般性的结论.
(1)试写出这个一般性的结论;
(2)请用数学归纳法证明这个一般性的结论;
(3)对任一给定的正整数
,试问是否存在正整数
,使得
?
若存在,请给出符合条件的正整数
的一个值;若不存在,请说明理由.
真命题:若
,则
.
(1)用“综合法”证之
(2)用“反证法”证之
(本小题15分)
设数列{
}的前
n
项和为
,并且满足
,
(
n
∈N*).
(Ⅰ)求
,
,
;
(Ⅱ)猜想{
}的通项公式,并用数学归纳法加以证明;
(Ⅲ)设
,
,且
,证明:
≤
.
(本题满分15分)
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=1,S
n
=n
2
a
n
(n∈N
*
).
(1)试求出S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,并猜想S
n
的表达式;
(2)用数学纳法证明你的猜想,并求出a
n
的表达式.
在数列
中,
,其中
,求数列
的通项公式
某个命题的结论为“
三个数中至少有一
个为正数”,现用反证法证明,假设正确的是 ( )
A.假设三个数都是正数
B.假设三个数都为非正数
C.假设三个数至多有一个
为负数
D.假设三个数中至多有两个为非正数
已知
,则
则正确的结论是( )
A.
B.
C.
D.
大小不定
关 闭
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