题目内容

【题目】下表是某地某年月平均气温（华氏度）：

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

平均气温

21.4

26.0

36.0

48.8

59.1

68.6

73.0

71.9

64.7

53.5

39.8

27.7

以月份为x轴（月份），以平均气温为y轴.

（1）用正弦曲线去拟合这些数据；

（2）估计这个正弦曲线的周期T和振幅A；

（3）下面三个函数模型中，哪一个最适合这些数据？

①；②；③.

【答案】（1）作图见解析（2）,（3）③最适合这些数据

【解析】

(1)由表中所给数据作出图像，注意月份；(2)由图像最高点与最低点的横坐标求出周期，由最大值与最小值求出A；(3) 不妨取，分别代入三个式子中验证，只有③式满足.

解析（1）如图.

（2）最低气温为1月份21.4，最高气温为7月份73.0，故，所以.

因为2A的值等于最高气温与最低气温的差，即，所以.

（3）因为月份，所以不妨取.

代入①，得，故①不适合，

代入②，得，故②不适合，

代入③，得，所以③适合.所以③最适合这些数据.

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知点，圆.

（1）若直线过点且到圆心的距离为，求直线的方程；

（2）设过点的直线与圆交于、两点（的斜率为负），当时，求以线段为直径的圆的方程.

【题目】某市为了考核甲，乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：

（1）分别估计该市的市民对甲，乙两部门评分的中位数；

（2）分别估计该市的市民对甲，乙两部门的评分高于90的概率；

（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲，乙两部门的评价．

【题目】已知函数 .

（1）当 时，讨论 的极值情况；

（2）若 ，求 的值.

【题目】已知椭圆：上一点与两焦点构成的三角形的周长为,离心率为 .

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B，斜率为的直线l与椭圆C交于P、Q两点（点P在第一象限）.若四边形APBQ面积为，求直线l的方程.

【题目】在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．

（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC边上的高．

【题目】为落实国家“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2018年在其扶贫基地投入万元研发资金，用于蔬菜的种植及开发，并计划今后十年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长10%.

（1）写出第年(2019年为第一年)该企业投入的资金数(万元)与的函数关系式，并指出函数的定义域；

（2）该企业从第几年开始(2019年为第一年)，每年投入的资金数将超过万元?

（参考数据）

【题目】某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A类（不参加课外阅读），B类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），C类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）。调查结果如下表：

A类

B类

C类

男生

x

5

3

女生

y

3

3

（I）求出表中x，y的值；

（II）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关；

男生

女生

总计

不参加课外阅读

参加课外阅读

总计

（III）从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类人数和C类人数差的绝对值，求X的数学期望。

附：K2=)

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.01

k0

2.706

3.841

6.635

【题目】某港口有一个泊位，现统计了某100艘轮船在该泊位停靠的时间（单位：小时），如果停靠时间不足半小时按半小时计时，超过半小时不足1小时按1小时计时，以此类推，统计结果如下表：

（1）设该月100艘轮船在该泊位的平均停靠时间为小时，求的值；

（2）假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠小时，且在一昼夜的时间段中随机到达，求这两艘轮船至少有一艘在停靠该泊位时必须等待的概率.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网