题目内容
【题目】为落实国家“精准扶贫”政策,让市民吃上放心蔬菜,某企业于2018年在其扶贫基地投入万元研发资金,用于蔬菜的种植及开发,并计划今后十年内在此基础上,每年投入的资金比上一年增长10%.
(1)写出第年(2019年为第一年)该企业投入的资金数(万元)与的函数关系式,并指出函数的定义域;
(2)该企业从第几年开始(2019年为第一年),每年投入的资金数将超过万元?
(参考数据)
【答案】(1),定义域为;
(2)从第8年开始,每年投入的资金数将超过200万元.
【解析】
(1)根据题意可得万元,其定义域为,
(2)由,解得即可.
解:(1)第一年投入的资金数为万元,
第二年投入的资金数为万元,
第年年为第一年)该企业投入的资金数(万元)与的函数关系式万元,其定义域为;
(2)由可得,即,
即企业从第8年开始年为第一年),每年投入的资金数将超过200万元.
【题目】下表是某地某年月平均气温(华氏度):
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
平均气温 | 21.4 | 26.0 | 36.0 | 48.8 | 59.1 | 68.6 | 73.0 | 71.9 | 64.7 | 53.5 | 39.8 | 27.7 |
以月份为x轴(月份),以平均气温为y轴.
(1)用正弦曲线去拟合这些数据;
(2)估计这个正弦曲线的周期T和振幅A;
(3)下面三个函数模型中,哪一个最适合这些数据?
①;②;③.
【题目】每年春节,各地的餐馆都出现了用餐需预定的现象,致使一些人在没有预定的情况下难以找到用餐的餐馆,针对这种现象,专家对人们的用餐地点及性别作出调查,得到的情况如下表所示:
在家用餐 | 在餐馆用餐 | 总计 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 40 | ||
总计 | 50 | 100 |
(1)完成上述列联表;
(2)根据表中的数据,试通过计算判断是否有的把握说明用餐地点与性别有关?
参考公式及数据:,其中.
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】“微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号.用户只需以运动手环或手机协处理器的运动数据为介,然后关注该公众号,就能看见自己与好友每日行走的步数,并在同一排行榜上得以体现.现随机选取朋友圈中的50人,记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下:
步数/步 | 10000以上 | ||||
男生人数/人 | 1 | 2 | 7 | 15 | 5 |
女性人数/人 | 0 | 3 | 7 | 9 | 1 |
规定:人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”,否则为“懈怠性”.
(1)填写下面列联表(单位:人),并根据列表判断是否有90%的把握认为“评定类型与性别有关”;
积极性 | 懈怠性 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)为了进一步了解“懈怠性”人群中每个人的生活习惯,从步行数在的人群中再随机抽取3人,求选中的人中男性人数超过女性人数的概率.