Question

4．化简a+$\root{4}{（1-a）^{4}}$的结果是$\left\{\begin{array}{l}1，a≤1\\ 2a-1，a＞1\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 $\root{4}{（1-a）^{4}}$=|1-a|，分当a≤1时和当a＞1时两种情况，分类讨论，可得答案．

解答 解：a+$\root{4}{（1-a）^{4}}$=a+|1-a|，
当a≤1时，原式=1，
当a＞1时，原式=2a-1，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}1，a≤1\\ 2a-1，a＞1\end{array}\right.$

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，指数式的化简，求值，难度中档．