题目内容
20．已知函数f（x）是偶函数，且当x≥0时有f（x）=x（1+x），试求当x＜0时，f（x）的函数表达式．分析 设x＜0，则-x＞0，于是可求得f（-x），再利用偶函数的性质即可．
解答 解：设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=-x（1-x），
又∵函数y=f（x）是R上的偶函数，
∴f（x）=f（-x）=-x（1-x）（x＜0）．
点评 本题考查了利用偶函数求解析式，充分理解偶函数的定义是解决问题的关键．
练习册系列答案
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题目内容
20．已知函数f（x）是偶函数，且当x≥0时有f（x）=x（1+x），试求当x＜0时，f（x）的函数表达式．分析 设x＜0，则-x＞0，于是可求得f（-x），再利用偶函数的性质即可．
解答 解：设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=-x（1-x），
又∵函数y=f（x）是R上的偶函数，
∴f（x）=f（-x）=-x（1-x）（x＜0）．
点评 本题考查了利用偶函数求解析式，充分理解偶函数的定义是解决问题的关键．