题目内容
【题目】2017年诺贝尔奖陆续揭晓，北京时间10月2日17：30首先公布了生理学和医学奖，获奖者分别是三位美国科学家霍尔（Jeffrey C. Hall）、罗斯巴什（Michael Rosbash）和杨（Michael W. Ymmg），以表彰他们“发现控制生理节律的分子机制”.通过他们的研究成果发现，人类每天睡眠时间在7-9小时为最佳状态.从某大学随机挑选了100名学生（男生、女生各50名）做睡眠时间统计调查，调查结果如下：
睡眠时间（小时） |
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男生 | 5 | 6 | 12 | 12 | 8 | 5 | 2 |
女生 | 0 | 2 | 6 | 18 | 12 | 10 | 2 |
请根据上面表格回答下列问题：
（1）请分别估计出该校男生和女生的平均睡眠时间；
【答案】（1）男生7.2小时，女生8.06小时；（2）
【解析】
（1）由每组的频数求出频率，取每组的中间值，按平均数公式即可求解；
（2）按照分层抽样原则求出男女生抽取的人数，并按照男女生进行编号，列出从5人中抽取3人进行深度睡眠所有方法，再求出恰有一个男生进行深度睡眠时间测试的抽取方法，按照求古典概型概率求解.
（1）男生的平均睡眠时间
；
女生的平均睡眠时间
.
（2）根据表格中数据知，睡眠状态最佳的学生中男生与女生的人数比例为
，
因此抽取的5人中有2名男生，3名女生，
设2名男生分别为
，
，3名女生分别为
，
，
.
进行深度睡眠时间测试的情况有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10种；恰有一个男生进行深度睡眠时间测试的情况有：
，，，，，，共6种，
则恰有一个男生进行深度睡眠时间测试的概率
.
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