题目内容
【题目】设有关于x的一元二次方程
.
（1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率.
（2）若a是从区间
内任取的一个数，
，求上述方程没有实根的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根据题意求得所有的
共
个，其中满足条件的有
个，根据古典概型的公式，得到所求概率；
（2）得到所有基本事件所构成的区域，和所求事件的区域，根据长度型几何概型公式，得到所求概率.
（1）设事件
为“方程
无实根”，
因为
，
，
所以当
，即
时，方程无实根，
所有的共个：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
事件包含个事件：，，.
根据古典概型的概率公式可得事件发生的概率为
.
（2）设事件
为“方程无实根”
所有基本事件构成的区域为
，
为长度为的一条线段，
满足事件的区域为
，
即
，
为长度为
的一条线段，
根据几何概型的概率公式，
得事件发生的概率为
.
【题目】近年来，随着国家综合国力的提升和科技的进步，截至2018年底，中国铁路运营里程达13,2万千米，这个数字比1949年增长了5倍；高铁运营里程突破2.9万千米，占世界高铁运营里程的60%以上，居世界第一位下表截取了2012--2016年中国高铁密度的发展情况（单位：千米/万平方千米）.
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
高铁密度 | 9.75 | 11.49 | 17.14 | 20.66 | 22.92 |
已知高铁密度y与年份代码x之间满足关系式
（
为大于0的常数）若对两边取自然对数，得到
，可以发现
与
线性相关.
（1）根据所给数据，求y关于x的回归方程（
保留到小数点后一位）；
（2）利用（1）的结论，预测到哪一年高铁密度会超过30千米/平方千米.
参考公式设具有线性相关系的两个变量
的一组数据为
，
则回归方程
的系数：
，
.
参考数据：
，
，
，
，
，
.
【题目】2017年诺贝尔奖陆续揭晓，北京时间10月2日17：30首先公布了生理学和医学奖，获奖者分别是三位美国科学家霍尔（Jeffrey C. Hall）、罗斯巴什（Michael Rosbash）和杨（Michael W. Ymmg），以表彰他们“发现控制生理节律的分子机制”.通过他们的研究成果发现，人类每天睡眠时间在7-9小时为最佳状态.从某大学随机挑选了100名学生（男生、女生各50名）做睡眠时间统计调查，调查结果如下：
睡眠时间（小时） |
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男生 | 5 | 6 | 12 | 12 | 8 | 5 | 2 |
女生 | 0 | 2 | 6 | 18 | 12 | 10 | 2 |
请根据上面表格回答下列问题：
（1）请分别估计出该校男生和女生的平均睡眠时间；