Question

【题目】某公司年会举行抽奖活动，每位员工均有一次抽奖机会.活动规则如下：一只盒子里装有大小相同的6个小球，其中3个白球，2个红球，1个黑球，抽奖时从中一次摸出3个小球，若所得的小球同色，则获得一等奖，奖金为300元；若所得的小球颜色互不相同，则获得二等奖，奖金为200元；若所得的小球恰有2个同色，则获得三等奖，奖金为100元.

（1）求小张在这次活动中获得的奖金数的概率分布及数学期望；

（2）若每个人获奖与否互不影响，求该公司某部门3个人中至少有2个人获二等奖的概率.

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）

【解析】分析：（1）的所有可能取值为100，200，300，分别求出对应的概率即可；

（2）设3个人中获二等奖的人数为，则，分别求出即可.

详解：（1）小张在这次活动中获得的奖金数的所有可能取值为100，200，300.

，

，

，

（或 ）

所以奖金数的概率分布为

	100	200	300

奖金数的数学期望 （元）.

（2）设3个人中获二等奖的人数为，则，

所以 ，

设该公司某部门3个人中至少有2个人获二等奖为事件，

则 .

答：该公司某部门3个人中至少有2个人获二等奖的概率为.