题目内容
已知向量=(cosx + sinx,sinx),=(cosx - sinx,2cosx),设f(x)=•. ①求函数f(x)的最小正周期;
②当x∈[]时,求函数f(x)的最大值及最小值.
②当x∈[]时,求函数f(x)的最大值及最小值.
(1) (2) f(x)有最大值;f(x)有最小值-1.
①∵f(x)=•=(cosx + sinx)•(cosx – sinx)+ sinx•2cosx
=
=.
∴f(x)的最小正周期T=
②∵,∴,
∴当,即时,f(x)有最大值;
当,时,f(x)有最小值-1.
=
=.
∴f(x)的最小正周期T=
②∵,∴,
∴当,即时,f(x)有最大值;
当,时,f(x)有最小值-1.
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