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如图,已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱A A
1
⊥底面ABC
AB⊥BC;
(Ⅰ)求证:平面A
1
BC⊥侧面A
1
ABB
1
.
(Ⅱ)若
,直线AC与平面A
1
BC所成的角为
,
求AB的长。
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如图,在五面体ABCDEF中,FA
平面ABCD, AD//BC//FE,AB
AD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=
AD
(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小;
(2)证明平面
AMD
平面CDE;
(3)求二面角A-CD-
E的余弦值.
直线
的法向量的坐标可以是( )
A.
B.
C.
D.
本小题满分12分)已知
,
,
,且
,
,求点
及向量
的坐标.
(本小题满分12分)
如图,四边形
是直角梯形,∠
=90°,
∥
,
=1,
=2,又
=1,∠
=120°,
⊥
,直线
与直线
所成的角为60°.
(Ⅰ)求证:平面
⊥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
如右图所示,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点.
(1)求证:BD
1
∥平面C
1
DE;
(2)求三棱锥D-D
1
BC的体积
已知向量
=(cosx + sinx,sinx),
=(cosx - sinx,2cosx),设f(x)=
•
. ①求函数f(x)的最小正周期;
②当x∈[
]时,求函数f(x)的最大值及最小值.
已知
、
是非零向量且满足
,
,则
与
的夹角是
_______.
设A、B、C为△ABC的三个内角,已知向量a
b
且a+b
则角C=" "
关 闭
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