题目内容

16．在等差数列{an}中，an=41-2n，则当数列{an}的前n项和Sn取最大值时n的值等于（　　）
A．21B．20C．19D．18

分析 令an=41-2n＞0解得n＜20.5，所以数列的前20项大于0，第21项小于0，21 项后面的小于0．所以数列的前20项的和最大．

解答 解：令an=41-2n＞0解得n＜20.5，
所以数列的前20项大于0，第20项后面的小于0．
所以数列的前20项和最大．
故选：B．

点评 本题主要考查数列的函数特性、数列的性质及数列的最值，属于基础题．

练习册系列答案
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6．如果直线y=ax+2与直线y=3x+b关于直线y=x对称，那么a，b的值分别是（　　）
A．$\frac{1}{3}$，6B．$\frac{1}{3}$，-6C．3，-2D．3，6
7．已知等比数列{an}为递增数列．若a1＞0，且2（a4+a6）=5a5，则数列{an}的公比q=2．
4．现有两个一元二次函数f（x），g（x）及实数t（t＞0）满足以下条件：
①f（x）+g（x）=x2+16x+13；②g（t）=25；③当x=t时，f（x）有最大值5；④g（x）的最小值为-2．
（1）求g（x）的解析式和t的值；
（2）设h（x）=|g（x）-10|，求h（x）在区间[a-4，a]上的最大值．
11．已知函数f（x）=（2cos2x-1）sin2x+$\frac{1}{2}$cos4x．
（1）求f（x）的最小正周期及单调减区间；
（2）若α∈（0，π），且f（$\frac{α}{4}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求tan（α+$\frac{π}{3}$）的值．
1．已知f（x）=loga（ax-1）（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的定义域；
（2）讨论f（x）的单调性；（不用证明）
（3）求f（x）在区间[1，2]上的值域．
8．设数列{an}的通项公式是an=xn，则数列{an}的前n项和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0}\\{n，x=1}\\{\frac{x（1-{x}^{n}）}{1-x}，x≠0且x≠1}\end{array}\right.$．
5．已知2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（0，-5，10），$\overrightarrow{c}$=（1，-2，-2），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=4，|$\overrightarrow{b}$|=12，则以$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$为方向向量的两直线的夹角为$\frac{π}{3}$．
10．已知函数f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-sinxcosx+$\frac{1}{4}$，
（1）求函数f（x）的对称轴所在直线的方程；
（2）求函数f（x）单调递增区间．

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