题目内容

7．已知等比数列{an}为递增数列．若a1＞0，且2（a4+a6）=5a5，则数列{an}的公比q=2．

分析 利用等比数列的通项公式及其单调性即可得出．

解答 解：∵2（a4+a6）=5a5，
∴$2（{a}_{1}{q}^{3}+{a}_{1}{q}^{5}）$=5${a}_{1}{q}^{4}$，
化为2q2-5q+2=0，
解得q=2，$\frac{1}{2}$．
∵等比数列{an}为递增数列，a1＞0，
∴q=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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