[题目]一个自然数若与它的“反序数相等,这个自然数就称为一个“魔幻数如数“ .“ 都是“魔幻数在的元素中,去掉所有的“魔幻数后,形成一个不含“魔幻数的子集,则中的元素共有个. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一个自然数若与它的“反序数”相等,这个自然数就称为一个“魔幻数”如数“”、“”都是“魔幻数”在的元素中,去掉所有的“魔幻数”后,形成一个不含“魔幻数”的子集,则中的元素共有______个.

【答案】1882

【解析】

前9个自然数都是魔幻数，

两位数中有11，22，33，44，55，66，77，88，99共9个；

三位数中有101，111，121，131，141，151，16l，171，181，191，202，212，…，989，999，共90个；

在不大于2000的四位数中，还有10个魔幻数，它们是1001，111l，1221，1331，1441，1551，1661，1771，188l，1991，所以共有9+9+90+10=118个，

M的不含魔幻数的子集N的元素共有2000-118=1882个.

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49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20
96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77
04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06
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