题目内容
设
为正实数，
，
，
。
（Ⅰ）如果
，则是否存在以
为三边长的三角形？请说明理由；
（Ⅱ）对任意的正实数
，试探索当存在以为三边长的三角形时
的取值范围。
为正实数，，，。（Ⅰ）如果
，则是否存在以为三边长的三角形？请说明理由；（Ⅱ）对任意的正实数
，试探索当存在以为三边长的三角形时的取值范围。（Ⅰ）存在，理由见解析。
（Ⅱ）
（Ⅱ）
（Ⅰ）存在．……2分
显然成立，
且
，
由于
，所以我们得到
，
即时，存在以为三边长的三角形。……6分
（Ⅱ）
，
若
、
、
构成三角形，只需，
即
……8分
两边除以
，令
，得
，这里
，
，……12分
由于
，
所以
，当且仅当
时，
取最小值
，
取最大值
；
因此的取值范围为，
即的取值范围为时，
以、、为三边的三角形总存在。……15分
显然成立，且
，由于
，所以我们得到 ，即
时，存在以为三边长的三角形。……6分（Ⅱ）
，若、、构成三角形，只需，即
……8分两边除以
，令，得，这里，，……12分由于
，所以
，当且仅当时，取最小值，取最大值；因此
的取值范围为，即
的取值范围为时，以
、、为三边的三角形总存在。……15分
练习册系列答案
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。
，求bc的最大值。
，且
与
是方程
的两个根.
的值;
，求BC的长.
．（Ⅰ）求角
的大小；（Ⅱ）若
，求
的值．
．
，n
，试求|m
n|的最小值。
中，
最大，
最小，且
，求此三角形三边之比．