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已知在△
ABC
中,
,且
与
是方程
的两个根.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
AB
,求
BC
的长.
试题答案
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(1)-1(2)
(Ⅰ)由所给条件,方程
的两根
. 2分
∴
4分
6分
(Ⅱ)∵
,∴
.
由(Ⅰ)知,
,
∵
为三角形的内角,∴
8分
∵
,
为三角形的内角,∴
, 10分
由正弦定理得:
11分
∴
.
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如图,某学校现有的一三角形空地,∠A=60°,|AB|=2,|AC|=p,(单位:米).现要在空地上种植吊兰,为了美观,其间用一条形石料DE将空地隔成面积相等的两部分(D在AB上,E在AC上)
(1)设|AD|=x,|AE|=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)指出如何选取D、E的位置可以使所用石料最省.
设
为正实数,
,
,
。
(Ⅰ)如果
,则是否存在以
为三边长的三角形?请说明理由;
(Ⅱ)对任意的正实数
,试探索当存在以
为三边长的三角形时
的取值范围。
(本小题满分14分)在
分别是内角A、B、C的对边,已知
(1)求
面积;
(2)设D为AC中点,求
的值。
某单位在抗雪救灾中,需要在
A
、B
两地之间架设高压电线,测量人员在相距6000m的
C
、D
两地(
A
、B
、C
、D
在同一平面上),测得∠
ACD
=45°,∠
ADC
=75°,∠
BCD
=30°,∠
BDC
=15°(如图),假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所须电线长度大约应该是
A
、B
距离的1.2倍,问施工单位至少应该准备多长的电线?(参考数据:
)
已知
是△
的两个内角,向量
,若
.
(Ⅰ)试问
是否为定值?若为定值,请求出;否则请说明理由;
(Ⅱ)求
的最大值,并判断此时三角形的形状.
在一次模拟考试中,由于试卷保存不利造成纸张破损,具体如下:在
中,已知
(纸张破损处),求角
。并推断破损处的条件为三角形一边的长度,根据答案
,你能帮老师将条件补充完整吗?
在
中,三边
、
、
对角分别为
、
、
,且
(1)求角
的余弦值;(2)若
,且
,求
和
的值.
△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,cosC=
.
(1)求边c的值;
(2)求sin(C-A)的值.
关 闭
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