题目内容
【题目】某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、英语三科，总分为200分.现从上线的考生中随机抽取20人，将其成绩用茎叶图记录如下：
男 | 女 | |||||||||||
15 | 6 | |||||||||||
5 | 4 | 16 | 3 | 5 | 8 | |||||||
8 | 2 | 17 | 2 | 3 | 6 | 8 | 8 | 8 | ||||
6 | 5 | 18 | 5 | 7 | ||||||||
19 | 2 | 3 | ||||||||||
（Ⅰ）计算上线考生中抽取的男生成绩的方差
；（结果精确到小数点后一位）
（Ⅱ）从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会，求所选考生恰为一男一女的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：根据茎叶图中提供的数据，可以求出统计量，如众数、中位数、均值、方差等，要记住公式，计算要准确.求概率问题，列出基本事件的种数时一定要根据题意去列，有的题用列表法，有的题只能列举，列举时要按规律去列，以保证不重不漏.
试题解析：（Ⅰ）依题意：样本中男生共6人，成绩分别为164、165、172、178、185、186.
他们的总分为1050，平均分为175.
.
（Ⅱ）样本中180分以上的考生有男生2人，记为
、
，女生4人，记为
、
、
、
，
从中任选2人，有
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
共15种，
符合条件的有： 
、
、
、
、
、
、
、
8种，
故所求概率
.
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