题目内容
【题目】某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地区某高级中学一兴趣小组由20名高二级学生和15名高一级学生组成，现采用分层抽样的方法抽取7人，组成一个体验小组去市场体验“共享单车”的使用.问：
（Ⅰ）应从该兴趣小组中抽取高一级和高二级的学生各多少人；
（Ⅱ）已知该地区有
, 
两种型号的“共享单车”，在市场体验中，该体验小组的高二级学生都租
型车，高一级学生都租
型车.
（1）如果从组内随机抽取3人，求抽取的3人中至少有2人在市场体验过程中租
型车的概率;
（2）已知该地区
型车每小时的租金为1元， 
型车每小时的租金为1.2元，设
为从体验小组内随机抽取3人得到的每小时租金之和，求
的数学期望.
【答案】（Ⅰ）高一学生人数为3，高二学生的人数为4；(Ⅱ)（1）
，（2）
.
【解析】试题分析：（Ⅰ）利用各年级的比例，抽样即可；
（Ⅱ）（1）从7个人里抽三个，总数为
，计算抽取的3人中至少有2人在市场体验过程中租
型车的情况，作比即可；
（2）
的可能取值为：3,3.2,3.4,3.6，分别计算概率即可.
试题解析：
（Ⅰ）依题意知，应从该兴趣小组中抽取的高一学生人数为
，
高二学生的人数为: 
；
（Ⅱ）（1）解法1：所求的概率
.
解法2：所求概率
.
（2）从小组内随机抽取3人， 得到的
的可能取值为：3,3.2,3.4,3.6.（元）
因
故
的数学期望. 
(元)
【题目】某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、英语三科，总分为200分.现从上线的考生中随机抽取20人，将其成绩用茎叶图记录如下：
男 | 女 | |||||||||||
15 | 6 | |||||||||||
5 | 4 | 16 | 3 | 5 | 8 | |||||||
8 | 2 | 17 | 2 | 3 | 6 | 8 | 8 | 8 | ||||
6 | 5 | 18 | 5 | 7 | ||||||||
19 | 2 | 3 | ||||||||||
（Ⅰ）计算上线考生中抽取的男生成绩的方差
；（结果精确到小数点后一位）
（Ⅱ）从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会，求所选考生恰为一男一女的概率.
