Question

（2005•武汉模拟）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=

21

，b=4，且BC边上高h=2

3

．
①求角C；
②a边之长．

Answer 1

分析：①由已知条件，在直角三角形中，利用角C的正弦可求角C；
②在△ABC中，利用余弦定理，结合①得结论可求

解答：解：①假设AD⊥BC，垂足为D，在直角三角形ADC中，sinC=

3

2

，∴C=60°，
②在△ABC中，cosC=

16+a2-21

2×4×a

=

1

2

，解得a=5．

点评：本题注意考查了余弦定理，考查特殊角的三角函数值，属于中档题．